一个三角形的两边长分别是3和8.周长是偶数.那么第三边边长是 . 7或9 [解析]设第三边长为x.根据三角形的三边关系可得8-3＜x＜8+3.即5＜x＜11．又因三角形的两边长分别是3和8.周长是偶数.可得第三边长为奇数.所以x=7或9.即第三边边长是7或9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是______.

7或9 【解析】设第三边长为x，根据三角形的三边关系可得8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11．又因三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，可得第三边长为奇数，所以x=7或9，即第三边边长是7或9．

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考古学家从幼发拉底河附近的一座寺庙里，发掘出数千块泥板书，他们从泥板书中发现美索不达米亚的祭祀已经知道平方表的用法，并能够利用平方表算出任意两个自然数的乘积．

例如：计算乘以，祭祀们会按下面的流程操作：

第一步：加上，将和除以得；

第二步：减去，将差除以得；

第三步：查平方表，得的平方是；

第四步：查平方表，得的平方是；

第五步：减去，得到答案．

于是他们便得出．

请你利用所学的代数知识，设两个自然数分别为、，对泥板书计算两个自然数乘积的合理性做出解释．

见解析【解析】试题分析：按照题中所给的步骤进行推导即可. 试题解析：．

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计算的结果是__________．

-2 【解析】原式==-2，故答案为：-2.

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如图①，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB.

(1)求证：∠OAC＝∠OCA；

(2)如图②，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，求∠P的大小；

(3)如图③，在(2)中，若射线OP、CP满足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，猜想∠OPC的大小，并证明你的结论(用含n的式子表示)．

（1）证明见解析（2）15°（3）【解析】试题分析：（1）根据AB坐标可以求得∠OAB大小，根据角平分线性质可求得∠OAC大小，即可解题；（2）根据题干中给出的∠POC=∠AOC、∠PCE=∠ACE可以求得∠PCE和∠POC的大小，再根据三角形外角等于不相邻两内角和即可解题；（3）解法和（2）相同，根据题干中给出的∠POC=∠AOC、∠PCE=∠ACE可以求得∠PCE和∠POC的大...

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如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°－7°＝83°.当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1＝∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A＝76°.…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值为______.

6 【解析】∵A1A2⊥AO，∠AOB＝7°， ∴∠1＝∠2＝90°－7°＝83°， ∴∠A＝∠1－∠AOB＝76°. 如图，当MN⊥OA时，光线沿原路返回， ∴∠4＝∠3＝90°－7°＝83°， ∴∠6＝∠5＝∠4－∠AOB＝83°－7°＝76°＝90°－14°， ∴∠8＝∠7＝∠6－∠AOB＝76°－7°＝69°， ∴∠9＝∠8－∠AOB＝69°...

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下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）

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C 【解析】试题解析：古建筑中的三角形屋架是利用了三角形的稳定性，故选C

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在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C； ②∠A＝∠B＝2∠C； ③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个

B 【解析】试题解析：①∵∠A+∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠C+∠C=180°，即∠C=90°，此时△ABC为直角三角形，①可以； ②∵∠A=∠B=2∠C，且∠A+∠B+∠C=180°， ∴2∠C+2∠C+∠C=180°， ∴∠C=36°，∠A=∠B=2∠C=72°， △ABC为锐角三角形，②不可以； ③∵∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕...

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