Question

(2007·上海)如图所示，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于F，在不添加辅助线的情况下，请写出一对相似三角形________．

Answer 1

答案：略
解析：

答案：△ADF∽△ECF或△ABE∽△FCE或△ABE∽△FDA． 解析：欲找一对相似三角形，可考虑相似三角形的判定．由已知条件ABCD是平行四边形，可知平行四边形的对边平行且相等，对角相等．由对边平行可找出同位角相等；由图形可知AD//BC，所以有∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，则△ADF∽△ECF．又由AB//CD，可得∠B=∠ECF，∠BAE=∠CFE，则△ABE∽△FCE，由相似三角形的传递性可知，△ABE∽△FDA，从而可得到答案．

提示：

本题主要考查相似三角形的判定及相似三角形性质．