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如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=6,CD=3,∠ADC=α.

(1)试写出α的正弦、余弦、正切这三个函数值;

(2)若∠B与∠ADC互余,求BD及AB的长.

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在一条笔直的高速公路上依次有3个标志点A、B、C,甲、乙两车分别从A、C两点同时出发,匀速行驶,甲车从A→B→C,乙车从C→B→A,甲、乙两车离B的距离y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象如图所示.观察图象,给出下列结论:①A、C之间的路程为690千米;②乙车比甲车每小时快30千米;③4.5小时两车相遇;④点E的横坐标表示两车第二次相遇的时间;⑤点E的坐标为(7,180)其中正确的有________(把所有正确结论的序号都填在横线上).

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年甘肃省定西市临洮县九年级(上)期末数学试卷 题型:解答题

定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.

(1)max{,3}=   

(2)已知y1=和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,k2x+b}=,结合图象,直接写出x的取值范围;

(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年甘肃省定西市临洮县九年级(上)期末数学试卷 题型:单选题

如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点,若点M的坐标是(﹣4,﹣2),则点N的坐标为( )

A.(1,﹣2) B.(﹣1,﹣2)

C.(﹣1.5,﹣2) D.(1.5,﹣2)

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年甘肃省定西市临洮县九年级(上)期末数学试卷 题型:单选题

用配方法解方程:x2﹣4x+2=0,下列配方正确的是(  )

A. (x﹣2)2=2 B. (x+2)2=2 C. (x﹣2)2=﹣2 D. (x﹣2)2=6

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科目:初中数学 来源:人教版初中数学九年级下第二十八章《28.2解直角三角形及其应用》同步练习题 题型:填空题

如图,在Rt△ABD中,AB=6,tan∠ADB=,点C为斜边BD的中点,P为AD上任一点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF=_____.

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科目:初中数学 来源:人教版初中数学九年级下第二十八章《28.2解直角三角形及其应用》同步练习题 题型:单选题

某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度i=1: ,坝外斜坡的坡度i=1:1,则两个坡角的和为(  )

A. 90° B. 60° C. 75° D. 105°

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科目:初中数学 来源:北师大版九年级下册同步练习2.1 《二次函数》数学 题型:解答题

若函数y=(a-1)x(b+1)+x2+1是二次函数,试讨论a、b的取值范围。

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科目:初中数学 来源:江苏省东台市第二联盟2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试卷 题型:填空题

计算:a(a﹣3)=______________.

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