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    观察下列等式的规律：
    9-1=8，16-4 =12，25-9 =16，36 -16= 20，…
    （1）用关于n（n≥1的自然数）的等式表示这个规律； 
    （2）当这个等式的右边等于2008时，求n。
    解：（1）规律：（n+2）2-n2=4（n+1）；
    （2）∵4（n+1）=2008，
    ∴n=501。  
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知下列等式：
    ①
    		9×9+19
    =10    ，②
    		99×99+199
    =100    ，③
    		999×999+1999
    =1000    ，…，
    （1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；
    （2）观察上述等式的规律，请你写出第n个等式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列格式的规律：①2
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3
    ；②3
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8
    ；③4
    4
    15
    =
    		4+
    4
    15
    ；…，则第⑨个等式是
    10
    10
    99
    =
    		10+
    10
    99
    10
    10
    99
    =
    		10+
    10
    99
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式的规律，解决下列问题：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    …从计算结果中找规律．
    （1）用n表示第n个等式（n≥1）
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ；
    （2）利用规律计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    2009×2010
    ．

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    科目：初中数学 来源：《第21章 二次根式》2012年暑假数学作业（八）（解析版） 题型：解答题

    已知下列等式：
    ①，②，③，…，
    （1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；
    （2）观察上述等式的规律，请你写出第n个等式．

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