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    21、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，求∠BAD和∠BDA的度数．
    分析：根据三角形的内角和是180°，可求∠CAB=∠B=45°，又由AD平分∠CAB，可求∠BAD=22.5°，再根据三角形的一外角等于与它不相邻的两内角之和，可求∠BDA=∠DAC+∠C=112.5°．
    解答：解：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
    ∴∠CAB=∠B=45°．
    ∵AD平分∠CAB，
    ∴∠BAD=22.5°=∠DAC，
    ∠BDA=∠DAC+∠C=112.5°．
    点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理．解答的关键是沟通外角和内角的关系．
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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