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    如图，△ABC内接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，过点D作PQ∥AB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD．

    （1）求证：PQ是⊙O的切线；

    （2）求证：BD2=AC•BQ；

    （3）若AC、BQ的长是关于x的方程的两实根，且tan∠PCD=，求⊙O的半径．

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    请根据上述信息解答下列问题：

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