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    （2009•厦门质检）在直角三角形ABC中，∠C=90度．现有两个命题：
    （1）若tanB=1，则sin2A+cos2B=1；
    （2）若tanB≥1，则≤sinA≤．
    判断上述两个命题是否正确，若正确，说明理由；若不正确，请举出反例．
    【答案】分析：（1）根据同角的三角函数的关系求解．（2）用一个反例来说明不正确．
    解答：解：（1）命题正确．（1分）
    证明：∵tanB=1，
    ∴∠B=45度．
    ∴∠A=45度．
    ∴sin2A+cos2B=（）2+（）2=1．
    或：∴sin2A+cos2B=sin245°+cos245°=1．
    （2）命题不正确．
    取∠B=60°，
    则tanB=＞1．
    且∠A=30°，
    ∴sinA=＜．
    点评：解题的关键是熟记特殊角的三角函数值才能正确答题．
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