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    如图 (1)所示，圆内接△ABC中，AB＝BC＝CA，OD，OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G．

    (1)求证阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC面积的；

    (2)如图 (2)所示，若∠DOE保持120°角度不变，求证当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是△ABC的面积的．

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    技术部：该产品平均每件需要120个工时，每件要4个某种主要部件；

    供应部：2003年低库存某种主要部件6000个.预测明年能采购到这种主要部件60000个.

    根据上述信息，明年产品至多能生产多少件？

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