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    如图，在Rt△ACB中，∠A=30°，过点B、C的⊙O交AB于D，交AC于E，点F在AE上，连接DE、DC、BE和DF，已知BC=EC，AD=AF．

    （1）求证：DF是⊙O的切线；

    （2）当BC=4时，求弦CD的长．

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