在△ABC中.点D为BC上一点.连接AD.点E在BD上.且DE=CD.过点E作AB的平行线交AD于F.且EF=AC．如图.求证:∠BAD=∠CAD．证明见解析 [解析]试题分析:延长FD到点G.过C作CG∥AB交FD的延长线于点M.可证明△EDF≌△CMD.可得CM=EF=AC.进一步得到结论. 试题解析:证明:延长FD到点G.过C作CG∥AB交FD的延长题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在△ABC中，点D为BC上一点，连接AD，点E在BD上，且DE=CD，过点E作AB的平行线交AD于F，且EF=AC．如图，求证：∠BAD=∠CAD．

证明见解析【解析】试题分析：延长FD到点G，过C作CG∥AB交FD的延长线于点M，可证明△EDF≌△CMD，可得CM=EF=AC，进一步得到结论. 试题解析：证明：延长FD到点G，过C作CG∥AB交FD的延长线于点M，则EF∥MC， ∴∠BAD=∠EFD=∠M，在△EDF和△CMD中，， ∴△EDF≌△CMD（AAS）， ∴MC=EF=AC，...

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科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学人教版上册：第23章旋转单元测试卷 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F在BC边上(均不与端点重合)，DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是___________.

≤l＜13 【解析】如图,连接DE,作AH⊥BC于H. 在Rt△ABC中, ∵∠BAC=90°AB＝4，AC＝3，, , , , , , , , , ∴四边形DGEF是平行四边形, , 根据题意,, ∴四边形MNFG是平行四边形, ∴当MG=NF=AH时,可得四边形MNFG周长的最小值= , ...

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科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学人教版上册：第25章概率初步单元测试卷 题型：单选题

在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数y=x-2图象上的概率是（）

A. B. C. D.

D 【解析】画树状图如下：

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科目：初中数学 来源：安徽省蚌埠市2017届九年级下学期中考二模数学试卷 题型：单选题

如图所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上. 已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投影后的图像DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为( )

A. 6米 B. 5米 C. 4米 D. 3米

B 【解析】试题解析：如图所示，过A作AG⊥DE于G，交BC与F 因为BC∥DE，所以△ABC∽△ADE，AG⊥BC，AF=0.1m，设AG=h，则：，即，解得：h=5m．故选B．

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科目：初中数学 来源：安徽省蚌埠市2017届九年级下学期中考二模数学试卷 题型：单选题

已知点P(3,-2)与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为( )

A. (-3,2) B. (-3,-2) C. (2,3) D. (3,2)

D 【解析】试题解析：根据轴对称的性质，得点P（3，-2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）．故选D．

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科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十七章达标检测卷 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，BC＝12，点M在边AB上，AM＝3，过点M作直线MN与边AC交于点N，使截得的三角形与原三角形ABC相似，则MN的长为_____．

4或6 【解析】作出图形，然后分①点N在AC上，分AM和AB与AC是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可；②点N在BC上，求出BM，再分BM和AB与BC是对应边，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．【解析】如图所示， ①点N在AC上，若AM和AB是对应边， ∵△AMN∽△ABC， ∴，即，解得MN=4，若AM和AC是对应边， ∵△AMN∽...

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科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十七章达标检测卷 题型：单选题

如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）

A. 4m B. 6m C. 8m D. 12m

C 【解析】试题分析：设长臂端点升高x米，则，∴解得：x=8．故选C．

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科目：初中数学 来源：2017-2018学年甘肃省武威市凉州区洪祥镇九年级（上）期末数学试卷 题型：填空题

如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为_____．

【解析】根据圆周角定理的推论及切线长定理，即可得出答案【解析】 ∵AC是⊙O的直径， ∴∠ABC=90°， ∵∠ACB=60°， ∴∠BAC=30°， ∴CB=1，AB=， ∵AP为切线， ∴∠CAP=90°， ∴∠PAB=60°，又∵AP=BP， ∴△PAB为正三角形， ∴△PAB的周长为3．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；

（2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．

(1) t=1或 ;(2) 【解析】试题分析：（1）由∠B是△BPQ与△ABC的公共角，可知，若两三角形相似，存在两种情况：①△BPQ∽△BAC；②△BPQ∽△BCA；分这两种情况结合相似三角形的性质和题意即可解得对应的t的值；（2）如图1，过P作PM⊥BC于点M，AQ，CP交于点N，由题意可知：当AQ⊥CP时，△ACQ∽△CMP，由相似三角形的性质列出比例式即可解得对应的t...

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