如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.则下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.
其中正确的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
同步练习强化拓展系列答案科目：初中数学 来源：浙江省金华市2018年中考数学试卷 题型：填空题
如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则
的值是_____．
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科目：初中数学 来源：人教版2017-2018学年八年级数学下册 期末复习专题训练--平行四边形培优(含答案) 题型：解答题
如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．
(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积．
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科目：初中数学 来源：人教版2017-2018学年八年级数学下册 期末复习专题训练--平行四边形培优(含答案) 题型：填空题
如图，矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，过O作EF⊥AC，分别交AB、DC于E、F，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为________．
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科目：初中数学 来源：人教版2017-2018学年八年级数学下册 期末复习专题训练--平行四边形培优(含答案) 题型：单选题
把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（ ）
A. 6
B. 6 C. 3 D. 3+3
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科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市双清区2018年中考数学考前押题卷 题型：解答题
为了尽快的适应中招体考项目，现某校初二（1）班班委会准备筹集1800元购买A、B两种类型跳绳供班级集体使用．
（1）班委会决定，购买A种跳绳的资金不少于B种跳绳资金的2倍，问最多用多少资金购买B种跳绳？
（2）经初步统计，初二（1）班有25人自愿参与购买，那么平均每生需交72元．初三（1）班了解情况后，把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二（1）班，这样只需班级共筹集1350元．经初二（1）班班委会进一步宣传，自愿参与购买的学生在25人的基础上增加了4a%．则每生平均交费在72元基础上减少了2.5a%，求a的值．
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科目：初中数学 来源：南京市溧水区2018中考数学二模试卷（含答案） 题型：解答题
苏科版九年级下册数学课本91页有这样一道习题：
（1）复习时，小明与小亮、数学老师交流了自己的两个见解，并得到了老师的认可：
①可以假定正方形的边长AB＝4a，则AE＝DE＝2a，DF＝a，利用“两边分别成比例且夹角相等的两个三角形相似”可以证明△ABE∽△DEF；请结合提示写出证明过程．
②图中的相似三角形共三对，而且可以借助于△ABE与△DEF中的比例线段来证明△EBF与它们相似．证明过程如下：
（2）交流之后，小亮尝试对问题进行了变化，在老师的帮助下，提出了新的问题，请你解答：
已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC．
（AB＞AE）
①求证：△AEF∽△ECF；
②设BC＝2，AB＝a，是否存在a值，使得△AEF与△BFC相似．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：新人教版2017-2018学年八年级下册期末综合检测数学试卷 题型：填空题
某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为 cm．
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的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）。
B. 
D. 