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    已知锐角A的正弦sin A是一元二次方程2x2－7x＋3＝0的根，则sin A＝________．

    【解析】2x2－7x＋3＝0， （2x-1）(x-3)=0， ∴， ∵sinA<1， ∴sinA=， 故答案为： .
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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.2 直角三角形 同步练习题 题型：解答题

    （10分）如图所示，某公路一侧有A、B两个送奶站，C为公路上一供奶站，CA和CB为供奶路线，现已测得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，∠1＝30°，若有一人从C处出发，沿公路边向右行走，速度为2.5km/h，问：多长时间后这个人距B送奶站最近？

    3h. 【解析】试题分析：首先根据勾股定理逆定可证明△ABC是直角三角形，然后计算出∠BCD的度数，再根据直角三角形的性质算出DC的长，然后根据速度和路程可计算出多长时间后这人距离B送奶站最近． 试题解析：【解析】 过B作BD⊥公路于D．∵82+152=172，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°． ∵∠1=30°，∴∠BCD=180°-90°-...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：34简单的图案设计 题型：填空题

    如图所示，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB＝2，则PP′＝_______.

    【解析】【解析】 ∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABC=90°．∵△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，∴∠PBP′=∠ABC=90°，PB=P′B=2，∴△PBP′为等腰直角三角形，∴PP′=PB=． 故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第五章 分式与分式方程 5.4 分式方程 同步练习题 题型：单选题

    分式方程=1的解为（　　）

    A. x=﹣1 B. x= C. x=1 D. x=2

    A 【解析】【解析】 去分母得：2x﹣1=x﹣2， 解得：x=﹣1， 经检验x=﹣1是分式方程的解， 则分式方程的解为x=﹣1． 故选：A．

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    科目：初中数学 来源：（2018春）北师大版九年级数学下册第1章直角三角形的边角关系达标检测卷 题型：解答题

    计算：

    (1) (2cos 45°－sin 60°)＋；

    (2)sin 60°·cos 60°－tan 30°·tan 60°＋sin245°＋cos245°.

    （1）2；（2） 【解析】试题分析：（1）先将特殊角的三角函数值代入，对最后一项的二次根式进行化简，然后再按运算顺序进行计算即可； （2）将特殊角的三角函数值代入，按运算顺序进行计算即可得. 试题解析：（1）原式＝＝2； （2）原式＝.

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    科目：初中数学 来源：（2018春）北师大版九年级数学下册第1章直角三角形的边角关系达标检测卷 题型：单选题

    等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1?2，则等腰三角形顶角的度数为(　　)

    A. 30° B. 50° C. 60°或120° D. 30°或150°

    D 【解析】如图1，当高BD在三角形的内部时， ∵高BD是腰长AB的一半， ∴sin A＝，∴∠A＝30°； 如图2，当高CD在三角形的外部时， ∵高CD是腰长AC的一半， ∴sin∠1＝，∴∠1＝30°， ∴∠BAC=180°-30°=150°， ∴该三角形的顶角的度数是30°或150°， 故选D．

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    科目：初中数学 来源：（2018春）北师大版九年级数学下册第1章直角三角形的边角关系达标检测卷 题型：单选题

    在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan B＝，BC＝2，则AC等于(　　)

    A. 3 B. 4 C. 4 D. 6

    A 【解析】∵∠C=90°， ∴tan B＝， ∴AC＝BCtan B＝2＝3， 故选A.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册3.1图形的平移 同步练习 题型：解答题

    在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，请你计算空白部分的面积．

    ab – ac – bc ＋ c2 【解析】试题分析：把②向左平移c，④向上平移c，③先向上平移c，再向左平移c，使①②③④拼成一个长为(a－c)，宽为(b－c)的矩形，然后根据矩形的面积公式进行计算即可． 试题解析： 如图，将四块空白部分向①拼拢（即平移），这样就形成了一个长为(a－c)，宽为(b－c)的矩形． ∴S空白＝(a－c)×(b－c)＝ab – ac – bc ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：1.1 等腰三角形 题型：解答题

    四边形ABCD是正方形．

    (1)如图(1)所示，点G是BC边上任意一点(不与B，C两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证△ABF≌△DAE；

    (2)在(1)中，线段EF与AF，BF的等量关系是____；(不需证明，直接写出结论即可)

    (3)如图(2)所示，若点G是CD边上任意一点(不与C，D两点重合)，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，那么图中的全等三角形是____，线段EF与AF，BF的等量关系是____．(不需证明，直接写出结论即可)

    EF＝AF－BF △ABF≌△DAE EF＝BF－AF 【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质可知：△ABF≌△ADE； （2）利用全等三角形的性质，AE=BF，AF=DE，得出AF-BF=EF； （3）同理可得出图（2），△ABF≌△DAE，EF=BF-AF． (1) 证明：在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°， ∴∠BAF+∠DAE＝90°． ...

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