Question

四边形ABCD是正方形．

(1)如图(1)所示，点G是BC边上任意一点(不与B，C两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证△ABF≌△DAE；

(2)在(1)中，线段EF与AF，BF的等量关系是____；(不需证明，直接写出结论即可)

(3)如图(2)所示，若点G是CD边上任意一点(不与C，D两点重合)，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，那么图中的全等三角形是____，线段EF与AF，BF的等量关系是____．(不需证明，直接写出结论即可)

EF＝AF－BF △ABF≌△DAE EF＝BF－AF 【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质可知：△ABF≌△ADE； （2）利用全等三角形的性质，AE=BF，AF=DE，得出AF-BF=EF； （3）同理可得出图（2），△ABF≌△DAE，EF=BF-AF． (1) 证明：在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°， ∴∠BAF+∠DAE＝90°． ...

Answer 1