如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
x2﹣
x﹣
与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D,点E(4,n)在抛物线上.
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(1)求直线AE的解析式;
(2)点P为直线CE下方抛物线上的一点,连接PC,PE.当△PCE的面积最大时,连接CD,CB,点K是线段CB的中点,点M是CP上的一点,点N是CD上的一点,求KM+MN+NK的最小值;
(3)点G是线段CE的中点,将抛物线y=
x2﹣
x﹣
沿x轴正方向平移得到新抛物线y′,y′经过点D,y′的顶点为点F.在新抛物线y′的对称轴上,是否存在一点Q,使得△FGQ为等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
科目:初中数学 来源:2017年初中毕业升学考试(浙江丽水卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,在矩形ABCD中,点E是AD上的一个动点,连接BE,作点A关于BE的对称点F,且点F落在矩形ABCD的内部,连接AF,BF,EF,过点F作GF⊥AF交AD于点G,设
.
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(1)求证:AE=GE;
(2)当点F落在AC上时,用含n的代数式表示
的值;
(3)若AD=4AB,且以点F,C,G为顶点的三角形是直角三角形,求n的值.
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科目:初中数学 来源:2017年初中毕业升学考试(浙江嘉兴卷)数学(解析版) 题型:选择题
红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是( )
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A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为
B.红红胜或娜娜胜的概率相等
C.两人出相同手势的概率为
D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
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科目:初中数学 来源:2017年初中毕业升学考试(浙江舟山卷)数学(解析版) 题型:解答题
小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.去年当地每月的平均气温如图1,小明家去年月用电量如图2.
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根据统计图,回答下面的问题:
(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?相应月份的用电量各是多少?
(2)请简单描述月用电量与气温之间的关系;
(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭用电量的中位数,据此他能否预测今年该社区的年用电量?请简要说明理由.
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