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    精英家教网如图，已知
    AB
    BD
    =
    BC
    BE
    =
    CA
    ED
    ，试说明：∠ABD=∠EBC．
    分析：由
    AB
    BD
    =
    BC
    BE
    =
    CA
    ED
    ，可得△ABC∽△DBE，从而得出∠ABC=∠DBE，即可得出∠ABD=∠EBC．
    解答：证明：∵
    AB
    BD
    =
    BC
    BE
    =
    CA
    ED
    ，
    ∴△ABC∽△DBE（三边对应相等的两个三角形相似），
    ∴∠ABC=∠DBE，
    ∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC（等式的基本性质），
    ∴∠ABD=∠EBC．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，主要考查了三边对应相等的两个三角形相似这个知识点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知如图：
    AD
    BD
    =
    AE
    EC
    =
    5
    2
    ，则
    AB
    BD
    ，
    CE
    AC
    的值分别为
     
    ，
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012届安徽黄山四校九年级第一阶段联考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD，EDBD，连接AC，ED。已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x。

    （1）用含的代数式表示AC+CE的长；
    （2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？
    （3）根据（2）中的规律和结论，请构造图形（给出必要的说明）求出代数式的最小值。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年安徽黄山四校九年级第一阶段联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD，EDBD，连接AC，ED。已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x。

    （1）用含的代数式表示AC+CE的长；

    （2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？

    （3）根据（2）中的规律和结论，请构造图形（给出必要的说明）求出代数式的最小值。

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知如图：
    AD
    BD
    =
    AE
    EC
    =
    5
    2
    ，则
    AB
    BD
    ，
    CE
    AC
    的值分别为______，______．
    精英家教网

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