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某校在一次大课间活动中,采用了四种活动形式:A、跑步,B、跳绳,C、做操,D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动,小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的统计图.

请结合统计图,回答下列问题:

(1)本次调查学生共    人,a=   ,并将条形图补充完整;

(2)如果该校有学生2000人,请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人?

(3)学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中,随机抽取两种开展活动,请用树状图或列表的方法,求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.

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在直角坐标系中,点P(-2,3)到原点的距离是( )

A. B. C. D. 2

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如图①,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I.根据下列条件,求∠BIC的

度数。

(1)若∠ABC=60°,∠ACB=70°,则∠BIC=

(2)若∠ABC+∠ACB=130°,则∠BIC=

(3)若∠A=50°,则∠BIC=

(4)若∠A=110°,则∠BIC=

(5)从上述计算中,我们能发现已知∠A,求∠BIC的公式是:∠BIC= .

(6)如图②,BP,CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线,交于点P.

若已知∠A,则求∠BPC的公式是:∠BPC=

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下列运算中,正确的是(  )

A. ÷= B. 2+3=6 C. = D. (+1)(﹣1)=3

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(2017湖南省益阳市)在平面直角坐标系中,将一点(横坐标与纵坐标不相等)的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”,如(﹣3,5)与(5,﹣3)是一对“互换点”.

(1)任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上?为什么?

(2)M、N是一对“互换点”,若点M的坐标为(m,n),求直线MN的表达式(用含m、n的代数式表示);

(3)在抛物线的图象上有一对“互换点”A、B,其中点A在反比例函数的图象上,直线AB经过点P(),求此抛物线的表达式.

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已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y= 图象的两个交点,观察图象,写出不等式kx+b﹣>0的解集_____

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设A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=﹣(x+1)2+1上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为(  )

A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y3>y2>y1 D. y3>y1>y2

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如图,把直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置,若AB=6,BE=3,GE=4,则图中阴影部分的面积是__________.

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