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    函数的图象经过的点是（ ）
    A．（2，1）
    B．（2，-1）
    C．（2，4）
    D．
    【答案】分析：先根据函数的解析式确定k=xy=2，再把各选项的横纵坐标相乘进行检验即可．
    解答：解：由函数可知，xy=2，
    A、2×1=2，正确；
    B、2×（-1）=-2，错误；
    C、2×4=8，错误；
    D、-×2=-1，错误．
    故选A．
    点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
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    已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设

    顶点为点P，与x轴的另一交点为点B.

    （1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；

    （2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N. 将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN. 在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒. 求S关于t的函数关系式.

     

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    A．（2，1）
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    D．

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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省常州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2010•常州）函数的图象经过的点是（ ）
    A．（2，1）
    B．（2，-1）
    C．（2，4）
    D．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年湖南省初中毕业考试模拟数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B.

    （1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；

    （2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N. 将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN. 在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒. 求S关于t的函数关系式.

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（四川乐山卷）数学 题型：解答题

    已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设

    顶点为点P，与x轴的另一交点为点B.

    （1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；

    （2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N. 将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN. 在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒. 求S关于t的函数关系式.

     

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