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    ABCD的对角线AC、BD相交于O，那么在

    (1)如果AC＝BD，那么ABCD是矩形；

    (2)如果，那么ABCD是菱形；

    (3)如果AC＝BD，，那么ABCD是正方形；

    (4)如果OA＝OB＝OC＝OD，那么ABCD是矩形．以上的四种说法中，正确的个数是

    [　　]

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个
    答案：D
    解析：

    由矩形的判定知对角线相等的平行四边形是矩形

    ∴(1)正确

    由菱形的判定知对角线互相垂直的平行四边形是菱形

    ∴(2)正确

    由正方形定义知对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

    ∴(3)正确

    ∵OA＝OB＝OC＝OD，则OA+OC＝OD+OB，即对角线相等.

    ∴(4)正确

    ∴选D

    　

    　


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：
    ①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．
    请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：
    ①构造一个真命题，画图并给出证明；
    ②构造一个假命题，举反例加以说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长
    12
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•平南县二模）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是
    24
    5
    cm
    24
    5
    cm
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．
    （1）求证：EF=EG；
    （2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F．
    （1）求证：OE=OF；
    （2）若正方形ABCD的边长为1，求两个正方形重叠部分的面积；
    （3）若正方形A′B′C′D′绕着点O旋转，EF的长度何时最短？（直接写答案）．

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