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    如图（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，如图（2），设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．

    （1）求证：BD1=CE1；

    （2）当∠CPD1=2∠CAD1时，求CE1的长；

    （3）连接PA，△PAB面积的最大值为　 　．（直接填写结果）

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    而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：

    …②（其中）。

    （1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S；

    （2）你能否由公式①推导出公式②？请试试。

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    如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

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    （2）请画出△ABC关于x对称的△A2B2C2的各点坐标；

    （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．

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    在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（　　）

    A. 10 B. 8 C. 5 D. 3

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    科目：初中数学 来源：2018吉林中考数学总复习动点问题练习 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．

    （1）求y关于x的函数关系式；

    （2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

    （3）若，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年黑龙江省鹤岗市萝北县军川农场学校九年级（上）期中数学试卷（五四学制） 题型：解答题

    四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

    （1）求证：△ADE≌△ABF．

    （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　 　点，按顺时针方向旋转　 　度得到．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年黑龙江省鹤岗市萝北县军川农场学校九年级（上）期中数学试卷（五四学制） 题型：填空题

    若点A（2，1）与点B是关于原点O的对称点，则点B的坐标为_____．

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    科目：初中数学 来源：江苏省句容市崇明片2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    我校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：

    （1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”。请你指出哪位同学的调查方式最合理：

    （2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图。

    请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：

    ① a= ， b= ;

    ②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ；

    ③若我校七年级有学生480人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程。

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年河南省南阳市宛城区九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则的值是（ ）

    A. 2 B. －2 C. 3 D. －3

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