如图.抛物线的图象过点C,点D在x轴正半轴上.线段OD=OC.(1)求抛物线的解析式,(2)抛物线上是否存在点M.使得△CDM是以CD为直角边的直角三角形?若存在.请求出M点的坐标,若不存在.请说明理由,(3)将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E.连接QE.若点P是线段QE上的动点.点F是线段OD上的动点.问:在P点和F点的移动过程中.△PCF的周长是否存在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，抛物线的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3）,点D在x轴正半轴上，线段OD=OC.

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线上是否存在点M，使得△CDM是以CD为直角边的直角三角形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，连接QE.若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点的移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由.

（1）；（2）(2 , 3 )或 )或；（3）存在， . 【解析】试题分析：（1）根据已知条件设抛物线解析式为，代入点C的坐标就可以求出解析式了；（2）①当点C是直角顶点时，由已知求出直线DM的解析式，再把所求解析式和（1）中所求二次函数解析式组合成方程组，解方程组即可求得点M的坐标；②当点D是直角顶点时，同①的方法可求得对应的M的坐标；（3）如图3，分别作点C关于...

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如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若∠B=30°，则线段AE的长为．

【解析】试题分析：要求AE的长，只要求出OA和OE的长即可，要求OA的长可以根据∠B=30°和OB的长求得，OE可以根据∠OCE和OC的长求得．连接OD，如图所示，由已知可得，∠BOA=90°，OD=OC=3，∠B=30°，∠ODB=90°，∴BO=2OD=6，∠BOD=60°， ∴∠ODC=∠OCD=60°，AO=BOtan30°=6×=2，∵∠COE=90°，OC=3， ...

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下列说法正确的是（　　）．

A. “购买1张彩票就中奖”是不可能事件

B. “概率为0.0001的事件”是不可能事件

C. “任意画一个三角形，它的内角和等于180°”是必然事件

D. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

C 【解析】试题解析：A. “购买1张彩票就中奖”是不可能事件，错误； B. “概率为0.0001的事件”是不可能事件，错误； C. “任意画一个三角形，它的内角和等于180°”是必然事件，正确； D. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次，错误. 故选C.

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科目：初中数学 来源：重庆市秀山县2017-2018学年八年级上学期八校联考数学试卷 题型：单选题

如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后个顶点不重合，那么图中的度数和是

C 【解析】由题意知， ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'， ∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'， ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠B+∠C+∠A）=360°，故选C．

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科目：初中数学 来源：重庆市秀山县2017-2018学年八年级上学期八校联考数学试卷 题型：单选题

计算的结果是

A. B. C. D. a

B 【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以，，故选B．

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科目：初中数学 来源：江苏省东台市2017-2018学年上学期期末考试九年级数学试卷 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．

求证：

（1）AD=BD；

（2）DF是⊙O的切线．

（1）证法一：连结CD， ∵BC为⊙O的直径 ∴CD⊥AB ∵AC＝BC ∴AD＝BD．证法二：连结CD， ∵BC为⊙O的直径 ∴∠ADC＝∠BDC＝90° ∵AC＝BC，CD＝CD ∴△ACD≌△BCD ∴AD＝BD （2）证法一：连结OD， ∵AD＝BD，OB＝OC ∴OD∥AC ∵DE⊥AC ∴DF⊥...