如图.AB为⊙O的切线.切点为B.连接AO.AO与⊙O交于点C.BD为⊙O的直径.连接CD.若∠A=30°.⊙O的半径为2.则图中阴影部分的面积为 [解析][解析] 如图.过O作OE⊥CD于点E. ∵AB为⊙O的切线. ∴∠DBA=90°. ∵∠A=30°. ∴∠BOC=60°. ∴∠COD=120°. ∵OC=OD=2. ∴∠ODE=30°. ∴OE=1.CD=2DE=2 ∴S阴影=S扇形COD﹣ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）

【解析】【解析】如图，过O作OE⊥CD于点E， ∵AB为⊙O的切线， ∴∠DBA=90°， ∵∠A=30°， ∴∠BOC=60°， ∴∠COD=120°， ∵OC=OD=2， ∴∠ODE=30°， ∴OE=1，CD=2DE=2 ∴S阴影=S扇形COD﹣S△COD=﹣×1×2=π﹣，

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（3）若以抛物线和直线的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．

（1）证明见解析；（2）（﹣4，﹣3）；（3）m的值为0，，，，．【解析】分析：（1）利用配方法得到y=(x-m)²+m-1，点P（m，m-1），然后根据一次函数图象上点的坐标特征判断点P在直线l上；（2）当m= -3时，抛物线解析式为y=x²+6x+5，根据抛物线与x轴的交点问题求出A（-5，0），易得C（0，5），通过解方程组得P（-3，-4），Q（-2，-3），作ME⊥y轴...