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    如图，如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（4，0），与y轴交于点C（0，4）.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点M是抛物线在x轴下方的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N求线段MN的最大值；（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

    （1）y=x2-5x+4；（2）点p的坐标为(,)、(,),(-)、(，2+),或(，2-)． 【解析】试题分析： （1）把点B、C的坐标代入列出方程组，解方程组求得的值即可得到二次函数的解析式； （2）由点B、C的坐标可求出直线BC的解析式，设点M的横坐标为m，由此可用含m的代数式表示出点M、N的纵坐标，从而可用含m的式子表达出MN的长度，由点M在轴下方可求得m的取值范围为： ...
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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年内蒙古通辽市八年级（下）期末数学试卷 题型：解答题

    如图，某游泳池长48米，小方和小杨进行游泳比赛，从同一处（A点）出发，小方平均速度为3米/秒，小杨为3.1米/秒．但小杨一心想快，不看方向沿斜线（AC方向）游，而小方直游（AB方向），两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？

    小方先到达终点． 【解析】试题分析：根据题中已知条件，利用勾股定理将AC边的长求出来，然后将两人所游的距离除以各自的游泳速度，计算出到达中点所需的时间，进行比较即可． 试题解析： 如图，AB表示小方的路线，AC表示小杨的路线， 由题意可知，AB=48，BC=14， 在直角三角形ABC中，AC==50， 小方用时： =16秒，小杨用时秒， 因为16，所以小方...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年内蒙古赤峰市七年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了5个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（　　）

    A. 5 B. ﹣5 C. ±5 D. ±10

    C 【解析】【解析】 A到原点的距离是5个单位长度．则A所表示的数是：±5．故选C．

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    科目：初中数学 来源：内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一根，则另一根为_____．

    -3 【解析】试题分析：设方程的另外一根为m， 则有：1＋m＝－2， 解得：m＝－3． 故答案为－3．

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    科目：初中数学 来源：内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

    A. k＜5 B. k≥5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k＞5

    C 【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程方程有实数根， ∴ 解得： 且k≠1. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：福建省南平市2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：解答题

    一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

    （1）求摸出1个球是白球的概率；

    （2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；

    （3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．

    （1）；（2）；（3）4． 【解析】试题分析： （1）由一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，根据概率公式直接求解即可求得答案； （2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率； （3）根据概率公式列方程，解方程即可求得n的值． 【解析】 （1）∵一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球， ...

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    科目：初中数学 来源：福建省南平市2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：填空题

    点（0，1）关于原点O对称的点是____________．

    (0,-1) 【解析】点（0，1）关于原点的对称点的坐标是（0，-1）. 故答案为：（0，-1）.

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    科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年七年级上册数学12月月考数学试卷 题型：单选题

    已知2是关于x的方程3x+a=0的一个解．那么a的值是(    )

    A. ? 6      B. ? 3          C. ? 4     D. ? 5

    A 【解析】由题意把代入方程得： ，解得. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市鄞州区2017-2018学年九年级上册数学第一次月考试卷 题型：单选题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x=1，交x轴的一个交点为（x1 ， 0），且﹣1＜x1＜0，有下列5个结论：①abc＞0；②9a﹣3b+c＜0；③2c＜3b；④（a+c）2＜b2；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）其中正确的结论有（   ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    D 【解析】①抛物线对称轴在y轴的右侧，则a、b异号，即b>0. 抛物线与y轴交于正半轴，则c>0. ∵a<0， ∴abc<0. 故①错误； ②由图示知，当x=?3时，y<0，即9a?3b+c<0，故②正确； ③由图示知，x=?1时，y<0，即a?b+c<0， ∵x=?=1， ∴a=?b， ∴a?b+c=?b?b+c<0，即2c<3b，故...

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