Question

下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部

分小正方形的个数是        ．

 

Answer 1

【答案】

n²＋n＋2。

【解析】寻找规律，正方形网格中阴影部分小正方形可分为两部分：除最右一排的部分和最右一排的部分：

	除最右一排的小正方形个数	最右一排的小正方形个数	合计小正方形个数
第1个图	1=12	3	4=12＋3
第2个图	4=22	4=3＋1	8=22＋3＋1
第3个图	9=32	5=3＋2	14=32＋3＋2
···	···	···	···
第n个图	n2	3＋n－1= n＋2	n2＋n＋2