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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，点M、N为矩形ABCD一组对边的中点，将矩形的一角向内折叠，使点B落在直线MN上，得到落点和折痕AE，延长交AD于F，判断△AEF是什么三角形，并说明理由．

    答案：
    解析：

    解：∠＝∠B＝，＝．因此三角形AEF是等腰三角形，而∠BAE＝∠＝∠＝，所以∠EAF＝，即△AEF是等边三角形．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．
    （1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．
    理由是：因为△BDF是由△ADE绕点D旋转180°得到的所以△ADE与△BDF全等且点A、D、B在同一条直线上点E、D、F也在同一条直线上．
    所以BF=AE，∠F=∠
    AED

    可得BF∥
    AC

    又因为E是AC的中点，所以EC=AE，
    所以BF=
    EC

    因此，四边形BCEF是平行四边形（根据
    一组对边平行切相等的四边形是平行四边形
    ）
    （2）小明还发现在原有的△ABC中添加一个条件后，就可以使四边形BFEC成为一种特殊的平行四边形．你也来试试．
    你认为添加条件
    ∠C=90°
    后，四边形BFEC是
    矩形
    ．（友情提示：我们将根据你所提出问题的难易程度，给予不同的分值．）理由是：
    有一个角是直角的平行四边形是矩形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数y=
    k
    x
    的图象过AB的中点D精英家教网，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12，CF=13．
    （1）求反比例函数y=
    k
    x
    和直线OE的函数解析式；
    （2）求四边形OAFC的面积？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC=120°，AE⊥BO交BO于点E，AB=4，则AE等于（　　）
    A、4
    		3
    B、3
    		3
    C、2
    		3
    D、
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．
    （1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
    （2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
    ①试用含α的代数式表示∠HAE；
    ②求证：HE=HG；
    ③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．
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