Question

喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得∠ABD＝45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得∠ACD＝30°，求河宽AD．(最后结果精确到1米．已知：≈1.414，≈1.732，≈2.449，供选用)

Answer 1

答案：
解析：

答：河宽AD约为110米． 　　解：如图，由图可知AD⊥BC，于是∠ABD＝∠BAD＝45°，∠ACD＝30°． 　　在Rt△ABD中，BD＝AD． 　　在Rt△ACD中，CD＝AD． 　　设AD＝x，则有BD＝x，CD＝x． 　　依题意，得BD＋CD＝300， 　　即x＋x＝300， 　　∴(1＋)x＝300， 　　∴x＝≈110(米)． 　　分析：根据由图可知AD⊥BC，于是∠ABD＝∠BAD＝45°，以及∠ACD＝30°，利用BD＝x，CD＝x，即可得出x＋x＝300，求出即可． 　　点评：此题主要考查了解直角三角形主要是方向角问题，正确记忆三角函数的定义表示出BD＝x，CD＝x是解决本题的关键．