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    如图，是否存在一直线，使该直线将方格纸中的阴影部分的图形分成面积相等的两部分？

    答案：
    解析：

    　　解：如图．

    　　分析：利用过矩形对称中心的任一直线都平分矩形面积，同时利用割补将阴影部分分成两个矩形即可．


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    （1）如图（1），当E点恰好落在线段AB上，求E点坐标；
    （2）在（1）问的条件下，将△ODE在线段OB上向右平移如图，图中是否存在一条与线段OO′始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由；
    （3）若点D从原点出发沿x轴正方向移动，设点D到原点的距离为x，△ODE与△AOB重叠部分的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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    （2）在（1）问的条件下，将△ODE在线段OB上向右平移如图，图中是否存在一条与线段OO′始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由；
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