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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，点A、C、B、D在同一直线上，AC＝BD，AM＝CN，BM＝DN，求证：AM∥CN，BM∥DN．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵AC＝BD(已知)

    　　∴AC＋CB＝DB＋BC．(等式性质)

    　　即AB＝CD

    　　在△AMB与△CND中

    　　∴△AMB≌△CND(SSS)

    　　∴∠A＝∠1，∠D＝∠2(全等三角形对应角相等)

    　　∴AM∥CN，BM∥DN

    　　(同位角相等，两直线平行)

    　　解析：欲证AM∥CN，BM∥DN，可任意证∠A＝∠1，∠D＝∠2，根据已知，可证明△AMB≌△CND，而要证△AMB≌△CND，已知边等，要证角等，还应该找第三边相等，以利用“SSS”证全等，根据已知条件，显然应考虑利用这种方法．


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    ，
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    )    ，E为直径精英家教网OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
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