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    在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=-x2+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且S△OAB=6。
    （1）求点A与点B的坐标；
    （2）求此二次函数的解析式；
    （3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标。
    解：（1）由解析式可知，点A的坐标为（0，4）
    ∵
    ∴BO=3
    ∴点B的坐标为（-3，0）。
    （2）把点B的坐标（-3，0）代入
    得
    解得
    ∴所求二次函数的解析式为。
    （3）因为△ABP是等腰三角形，所以
    ①当AB=AP时，点P的坐标为（3，0）；
    ②当AB=BP时，点P的坐标为（2，0）或（-8，0）；
    ③当AP=BP时，设点P的坐标为（x，0），
    根据题意得
    解得
    ∴点P的坐标为（，0）
    综上所述，点P的坐标为（3，0）、（2，0）、（-8，0）、（，0）。
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    精英家教网如图，在直角坐标平面中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴的负半轴上，cos∠ABC=
    45
    ，点P在线段OC上，且PO、OC的长是方程x2-15x+36=0的两根．
    （1）求P点坐标；
    （2）求AP的长；
    （3）在x轴上是否存在点Q，使以A、Q、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面中，x轴上的点M到定点A（2，-4）、B（1，-2）的距离分别为MA和MB，当MA+MB取最小值时，点M的坐标为
     
    ．

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    （2012•长宁区二模）如图，在直角坐标平面中，等腰△ABC的顶点A在第一象限，B（2，0），C（4，0），△ABC的面积是3．
    （1）若x轴表示水平方向，设从原点O观测点A的仰角为α，求tanα的值；
    （2）求过O、A、C三点的抛物线解析式，并写出抛物线的对称轴和顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面中，将点A（3，-1）向左平移1个单位，再向下平移5个单位后，得到的点的坐标为
    （2，-6）
    （2，-6）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，-3），且BO=CO．
    （1）求出B点坐标和这个二次函数的解析式；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）若P是抛物线对称轴上一个动点，求当PA+PC的值最小时P点坐标．

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