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如图,中,于D 。
(1)作的平分线BG,交AC边于点G,交线段AD于点E (要求:保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)若且交AC于F.求证:
(1)
(2)作GH⊥BC于H,连结EH
∵BG平分∠ABC ∴GH=GA
又∵BG=BG ∴Rt△ABG≌Rt△HBG ∴∠AGB=∠HGB
∵AD⊥BC ∴GH∥AD ∴∠HGB=∠AEG ∴∠AGB=∠AEG 
∴AE=AG ∴AE=GH ∴四边形AEHG是菱形  
∴EH∥AC EH=AE        
又∵EF∥BC ∴四边形EHCF是平行四边形 ∴EH=CF      
∴AE=CF     
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