Question

当-

3 3 +10

2

≤x≤

1

2

时，二次函数y=x²-2x-3的最小值为（　　）

• A、-4
• B、-

  15

  4

• C、-

  1

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：本题考查二次函数最小（大）值的求法．要注意在x的取值范围内解答．

解答：解：由图可知，当x=

1

2

时，取得最小值，
y_最小值=（

1

2

）²-2×

1

2

-3=-

15

4

．
故选B

点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比较简单．