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    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且OD=OC．

    （1）求直线CD的解析式；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO；

    （4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

    （1）y=﹣x+1；（2）y=x2+2x+1；（3）证明见解析；（4）存在．为. 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求出直线解析式； （2）利用待定系数法求出抛物线的解析式； （3）关键是证明△CEQ与△CDO均为等腰直角三角形； （4）如图所示，作点C关于直线QE的对称点C′，作点C关于x轴的对称点C″，连接C′C″，交OD于点F，交QE于点P，则△PCF即为符合题意...
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    （）求证： ≌．

    （）延长至， 为上一点，连接、使，若，求的长．

    （）证明见解析;（）PQ=8. 【解析】试题分析： （1）由△ABC、△DCE都是等边三角形可得：AC=BC、CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，从而可得∠ACD=∠BCE，这样由“SAS”即可证得：△ACD≌△BCE； （2）由等边△ABC中，AO平分∠BAC可得∠CAD=∠BAC=30°，结合△ACD≌△BCE可得∠CBE=30°；过点C作CH⊥BQ于点H，由此可得CH=...

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    在函数y=自变量x的取值范围是（　　）

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    A 【解析】根据二次根式的意义，被开方数为非负数，可得：1﹣2x≥0， 解得x≤． 故选：A．

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    已知点P（-20，a）关于原点的对称点Q的坐标是（b,13），则a-b的值为 .

    -33 【解析】∵点P（-20，a）于原点的对称点Q的坐标是（b,13）， ∴，， 解得： ， 则a-b的值为：-13-20=-33. 故答案为：-33.

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    科目：初中数学 来源：河南省禹州市2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    下列函数中，不是二次函数的是 （ ）

    A. y=1- B. y=2(+1)2+4

    C. y= D. y= (+1)( +4)

    C 【解析】A. y=1- 是二次函数，不合题意； B. y=2(+1)2+4是二次函数，不合题意； C. y= 不是整式，故不是二次函数，故此选项正确； D. y= (+1)( +4)是二次函数，不合题意； 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：2017年天津二十一中中考数学冲刺试卷（一） 题型：填空题

    如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第_____象限．

    一、二、三 【解析】试题解析：已知直线经过第一、三、四象限， 则得到 那么直线 经过第一、二、三象限. 故答案为：一、二、三.

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    科目：初中数学 来源：2017年天津二十一中中考数学冲刺试卷（一） 题型：单选题

    如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为（　　）

    A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

    B 【解析】根据折叠前后对应角相等可知． 【解析】 设∠ABE=x， 根据折叠前后角相等可知，∠C1BE=∠CBE=50°+x， 所以50°+x+x=90°， 解得x=20°． 故选B． “点睛”本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．

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    科目：初中数学 来源：江苏省徐州市区联校2017-2018学年八年级上学期期中联考数学试卷 题型：填空题

    如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中共有________对全等三角形．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市宝应县2018届九年级上学期12月月考数学试卷 题型：解答题

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    （1）求D点坐标；

    （2）求二次函数的解析式；

    （3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

    （－2,3）；y=－－2x+3；－2＜x＜1． 【解析】试题分析：（1）根据抛物线的对称性来求点D的坐标； （2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常数），把点A、B、C的坐标分别代入函数解析式，列出关于系数a、b、c的方程组，通过解方程组求得它们的值即可； （3）根据图象直接写出答案． 【解析】 （1）∵如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，...

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