Question

解方程：
（1）x²-2x-3=0（配方法）；
（2）（x+8）（x+1）=-12（公式法）；
（3）x-2=x（x-2）．

Answer 1

分析：（1）配方法，把常数项移到右边，再在两边同时加1即可；
（2）公式法，将方程整理为一元二次方程的一般形式，计算判别式，再套用公式；
（3）移项，提公因式（x-2）．

解答：解：（1）原方程化为
x²-2x=3，
x²-2x+1=4，
（x-1）²=4，即x-1=±2，
x₁=3，x₂=-1．

（2）原方程化为
x²+9x+20=0，
△=9²-4×1×20=1，
x=

-9± 1

2

，
∴x₁=-4，x₂=-5．

（3）原方程化为
（x-2）-x（x-2）=0
（x-2）（1-x）=0
x₁=2，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程的三种方法：配方法，公式法，因式分解法，要熟悉每一种解法的具体要求和解题步骤．