Question

有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°．求这块钢板的面积．

Answer 1

解：连接AC，在RT△ABC中，AC==15，
在△ADC中，BC=12cm，CD=17cm，
则AC²+AD²=DC²，
故可得△ADC为直角三角形，
这块钢板的面积=S_△ABC+S_△ADC=AB×BC+AD×AC=54+60=114．
分析：连接AC，在RT△ABC中，利用可勾股定理可得出AC，利用勾股定理的逆定理可判断△ADC是直角三角形，分别求出两个直角三角形的面积相加即可．
点评：此题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理，判断出△ADC为直角三角形．