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    已知图所示AC、BD是四边形ABCD的对角线，则四边形ABCD的对角线的和一定小于它的周长吗？试加以说明．

    答案：
    解析：

    一定小于周长．


    提示：

    　　△ABD中，AB＋AD＞BD，

    　　△BCD中，BC＋CD＞BD

    　　则AB＋BC＋CD＋AD＞2BD

    　　同理AB＋BC＋CD＋AD＞2AC，∴2(AB＋BC＋CD＋AD)＞2(AC＋BD)，∴AB＋BC＋CD＋AD＞AC＋BD


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    精英家教网已知：如图，点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点，D为BC边上任意一点．
    操作：在图中作OE⊥OD交AC于E，连接DE．
    问题：（1）观察并猜测，无论∠DOE绕着点O旋转到任何位置，OD和OE始终有何数量关系？（直接写出答案）
     
    ．
    （2）如图所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面积．
    （说明：如果经过思考分析，没有找到解决（2）中的问题的方法，请直接验证（1）中猜测的结论）

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    已知：如图，点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点，D为BC边上任意一点．
    操作：在图中作OE⊥OD交AC于E，连接DE．
    问题：（1）观察并猜测，无论∠DOE绕着点O旋转到任何位置，OD和OE始终有何数量关系？（直接写出答案）______．
    （2）如图所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面积．
    （说明：如果经过思考分析，没有找到解决（2）中的问题的方法，请直接验证（1）中猜测的结论）

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年辽宁省大连市旅顺口区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点，D为BC边上任意一点．
    操作：在图中作OE⊥OD交AC于E，连接DE．
    问题：（1）观察并猜测，无论∠DOE绕着点O旋转到任何位置，OD和OE始终有何数量关系？（直接写出答案）______．
    （2）如图所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面积．
    （说明：如果经过思考分析，没有找到解决（2）中的问题的方法，请直接验证（1）中猜测的结论）

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