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    作业宝已知抛物线数学公式
    （1）求该抛物线的对称轴和顶点坐标；
    （2）求抛物线与x轴交点的坐标；
    （3）画出抛物线的示意图；
    （4）根据图象回答：当x在什么范围时，y随x的增大而增大？当x在什么范围时，y随x的增大而减小？
    （5）根据图象回答：当x为何值时，y＞0；当x为何值时，y＜0．

    解：（1）∵=（x2-2x+1-4）=（x-1）2-2，
    ∴对称轴为x=1，顶点坐标为（1，-2）；
    （2）令=0，
    解得：x=-1或x=3，
    ∴图象与x轴的交点为（-1，0）和（3，0）；

    （3）图象为：

    （4）当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小；
    （5）当x＜-1或x＞3时，y＞0；当-1＜x＜3时，y＜0．
    分析：（1）利用配方法确定二次函数的顶点坐标及对称轴即可；
    （2）令y=0，求得x的值即可求得与x轴的交点坐标的横坐标；
    （3）根据确定的对称轴及与x轴的交点坐标即可作出二次函数的图象；
    （4）根据对称轴及开口方向利用图象直接叙述其增减性即可；
    （5）利用图形直接叙述即可；
    点评：考查了二次函数的性质，属于二次函数的基础知识，应重点掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（
    ca
    ，b+8    ），求当x≥1时y1的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=
    1
    2
    x2-x-
    3
    2

    （1）求该抛物线的对称轴和顶点坐标；
    （2）求抛物线与x轴交点的坐标；
    （3）画出抛物线的示意图；
    （4）根据图象回答：当x在什么范围时，y随x的增大而增大？当x在什么范围时，y随x的增大而减小？
    （5）根据图象回答：当x为何值时，y＞0；当x为何值时，y＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c经过（-2，0）、（4，0）、（0，3）三点．
    （1）求这条抛物线的解析式．
    （2）怎样平移此抛物线，使该二次函数的图象与x轴只有一个交点？

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏盐城九年级中考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线．

    （1）该抛物线和轴的交点坐标是　▲　   ，顶点坐标是　▲　   ；

    （2）选取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

    （3）若该抛物线上两点的横坐标满足，试比较与的大小．

    【解析】（1）．求出抛物线和轴的交点坐标,代入顶点公式即可求得顶点坐标；（2）尽量让x选取整数值，通过解析式可求出对应的y的值，填表即可；（3）结合图象可知这两点位于对称轴右边，图象随着x的增大而减少，因此y1＜y2．

     

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