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    如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=45°, AC =4， D，E分别是AB，AC的中点．若Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到Rt△AD1E1，如图2，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P.

    （1）求证：BD= CE；

    （2）当∠2∠时，求的长；

    （3）连接PA,则面积的最大值为 ．（直接填写结果）

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