如图.某村准备在坡度为i =1: 的斜坡上栽树.要求相邻两棵树之间的水平距离为5米.则这两棵树在坡面上的距离AB为米. [解析]运用余弦函数求两树在坡面上的距离AB． [解析] ∵坡度为i=1: ∴坡角为α=30°. ∵相邻两树之间的水平距离为5米. ∴两树在坡面上的距离AB=5÷cosα=5÷=(米)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，某村准备在坡度为i =1: 的斜坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为5米，则这两棵树在坡面上的距离AB为____________米.（结果保留根号）

【解析】运用余弦函数求两树在坡面上的距离AB．【解析】 ∵坡度为i=1： ∴坡角为α=30°， ∵相邻两树之间的水平距离为5米， ∴两树在坡面上的距离AB=5÷cosα=5÷=（米）．

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如图，已知正六边形ABCDEF，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．

求⊙O的半径．

【解析】试题分析：根据正六边形的半径等于边长进行解答即可．试题解析：∵正六边形的半径等于边长， ∴正六边形的边长AB=OA=a；正六边形的周长=6AB=6a；. 在Rt△OAM中 ∵OM=OA•sin60°=a，正六边形的面积S=6××a×a=a2．

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科目：初中数学 来源：上海浦东新区2017-2018学年九年级上学期期末数学试卷（初三一模） 题型：单选题

如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值

A. 扩大为原来的两倍； B. 缩小为原来的；

C. 不变； D. 不能确定．

C 【解析】因为△ABC三边的长度都扩大为原来的2倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的余切值也不变. 故选：C.

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科目：初中数学 来源：云南省2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

如图,☉O的半径为1,AB是☉O的一条弦,且AB=,则弦AB所对圆周角的度数为(　　)

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

D 【解析】【解析】如图，连接OA、OB，过O作AB的垂线．在Rt△OAC中，OA=1，AC=，∴∠AOC=60°，∠AOB=120°；∴∠D=∠AOB=60°． ∵四边形ADBE是⊙O的内接四边形，∴∠AEB=180°﹣∠D=120°．因此弦AB所对的圆周角有两个：60°或120°．故选D．

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科目：初中数学 来源：2017-2018学年度第一学期海南省海口市九年级数学科期末检测题 题型：解答题

在下图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.

（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B1的坐标；

（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2:1. 并写出点B的对应点B2的坐标；

（3）△OAB 内部一点M的坐标为(a,b),写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标；

（4）判断△OA2B2能否看作是由△O1A1B1经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）.

（1）P(-5,-1) ，B1(3,-5)（2）B2(-2,-6)（3）M2(2a,2b)；（4）平移【解析】试题分析：（1）连接各对应点的连线的交点即为位似中心，然后根据图形直接写出点的对应点的坐标；（2）根据位似变换的知识，找出变换后各顶点的对应点，然后顺次连接各点即可，写出点的对应点的坐标；（3）结合图形，由位似变化的性质，即可求得：点在中的对应点的坐标；（4）根据点的坐...

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科目：初中数学 来源：2017-2018学年度第一学期海南省海口市九年级数学科期末检测题 题型：填空题

计算： =____________．

2 【解析】试题解析：原式故答案为：