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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3,点D在AB上,且BD=2AD,连接CD,将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE,连接BE,DE.

(1)求证:△ACD≌△BCE;

(2)求线段DE的长度.

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先化简,再求值: ,其中x=2.

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如图1(注:与图2完全相同),二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0)两点,与y轴交于点C.

(1)求该二次函数的解析式;

(2)设该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积;

(3)若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ所在的直线翻折,点A恰好落在抛物线上E点处,请直接判定此时四边形APEQ的形状,并求出E点坐标.

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(3分)如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为( )

A.65° B.130° C.50° D.100°

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解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.

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函数y=中自变量x的取值范围是_____.

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如图,在城市改造中,市政府欲在一条人工河上架一座桥,河的两岸PQ与MN平行,河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭,小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°,然后沿河岸走了110米到达C处,测得∠BCP=30°,求这条河的宽.(结果保留根号)

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有一直角三角板,30°角所对直角边长是6㎝,则斜边的长是( )

A. 3㎝ B. 6㎝ C. 10㎝ D. 12㎝

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