Question

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，支架BF的长度为0.9m，且与屋面AB垂直，支架AE的长度为1.7m，且与铅垂线OD的夹角为35°，支架的支撑点A、B在屋面上的距离为1.6m.

1.求⊙O的半径；

2.求屋面AB与水平线AD的夹角（精确到1°）

 

Answer 1

【答案】

 

1.设⊙O的半径为rm，则AO为（1.7＋r）m，BO为（0.9＋r）m，

在Rt△ABO中，AO²＝BO²＋AB²，∴（1.7＋r）²＝（0.9＋r）²＋1.6²，  …………2分

解得r＝0.3  …………4分

答：⊙O的半径为0.3m.

2.由（1）可知，BO＝0.9＋0.3＝1.2m.

∵∠ADO＝90°，∠AOD＝35°，∴∠OAD＝55°.  …………5分

在Rt△ABO中，tan∠OAB＝＝，∴∠OAB≈37°，  …………7分

∴∠BAD＝∠OAD－∠OAB≈55°－37°＝18°.  …………8分

答：屋面AB与水平线AD的夹角约为18°

 【解析】略