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    当m取何值时，关于x的方程．

    （1）有实数根？

    （2）没有实数根？

    (1)当m=0时，原方程只有一个实数根；当m≠0时，方程方程有两个实数根. (2)当m≥时，原方程没有实数根. 【解析】试题分析：（1）根据m=0和m≠0两种情况进行分类讨论，从而求出m的取值范围； （2）利用根的判别式△=b2-4ac<0求m的取值范围． 试题解析：(1)当m=0时，方程为-3x+3=0，此时原方程只有一个实数根为x=1； 当m≠0时，方程为一元二次方程，Δ=...
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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：解答题

    如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5，4)．

    (1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；

    (2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的表达式．

    (1) (，－ )；(2)答案不唯一，合理即可，y＝x2＋x＋2. 【解析】试题分析：将点c坐标代入函数表达式即可求出a的值，a=1，将函数表达式转换为顶点式y＝x2－5x＋4＝(x－)2－，所以顶点坐标是（，－ ）；将抛物线平移后顶点在第二象限，答案不唯一，可通过平移顶点，例如先向左平移3个单位长度，则变为y＝ (x－)2－，再向上平移4个单位，得到y＝ (x－)2－+4= (x＋)2＋=...

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：单选题

    已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法中正确的是（ ）

    A. 若y1=y2，则x1=x2 B. 若x1=﹣x2，则y1=﹣y2

    C. 若0＜x1＜x2，则y1＞y2 D. 若x1＜x2＜0，则y1＞y2

    D 【解析】试题分析：A、若y1=y2，则x1=﹣x2；B、若x1=﹣x2，则y1=y2；C、若0＜x1＜x2，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，则y1＜y2；D、正确．故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：单选题

    已知点A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)，都在二次函数y＝－x2的图象上，则( )

    A. y1＞y2＞y3 B. y3＞y2＞y1 C. y2＞y3＞y1 D. y1＞y3＞y2

    A 【解析】试题分析：二次函数y＝－x2对称轴为y轴，开口向下，在y轴右侧，y随x的增大而减小，因为x1

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：单选题

    关于抛物线y＝5x2和y＝－5x2，下列说法正确的是( )

    A. 对称轴都是x轴 B. 最低点都是原点(0，0)

    C. 在y轴右侧呈下降趋势 D. 形状相同，开口方向相反

    D 【解析】试题分析：抛物线y＝5x2和y＝－5x2对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点，但是y＝5x2开口向上，在y轴右侧呈上升趋势，顶点是最低点.y＝－5x2开口向下，顶点是最高点，在y轴右侧呈下降趋势.抛物线y＝5x2和y＝－5x2开口方向相反，形状相同.故选D.

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    科目：初中数学 来源：上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年八年级（五四学制）上学期期中质量调研数学试卷 题型：填空题

    把命题“等角对等边”，改写成如果___________________________________________________那么______________________________.

    如果一个三角形有两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等. 【解析】试题解析：因为条件是：有两个角相等，结论为：这两个角所对的边也相等． 所以改写后为：如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．

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    科目：初中数学 来源：上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年八年级（五四学制）上学期期中质量调研数学试卷 题型：填空题

    计算： = ________ .

    【解析】试题解析：原式= = = =

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    科目：初中数学 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：填空题

    如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有___________（只填序号）；

    ①②④ 【解析】①∵∠CAB=∠EAD=90°， ∴∠1=∠CAB?∠2，∠3=∠EAD?∠2， ∴∠1=∠3. ∴①正确。 ②∵∠2=30°， ∴∠1=90°?30°=60°， ∵∠E=60°， ∴∠1=∠E， ∴AC∥DE. ∴②正确。 ③∵∠2=30°， ∴∠3=90°?30°=60°， ∵∠B=45°， ∴...

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省大庆市（五四制）2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    要使成为一个完全平方式，则的值是（　 ）

    A. B. C. 20 D.

    D 【解析】∵两平方项是4x2与25， ∵这两个数是2x和5， ∴mx=±2×5×2x， 解得m=±20. 故选：D.

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