如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.∠B=30°.AD平分∠CAB．(1)求∠CAD的度数,(2)延长AC至E.使CE=AC.求证:DA=DE． 30°,见解析． [解析]试题分析:根据∠ACB和∠B的度数得出∠CAB的度数.根据角平分线的性质得出∠CAD的度数,根据∠ACD+∠ECD=180°.∠ACD=90°得出∠ACD=∠ECD=90°.证明△ACD和△ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．

（1）求∠CAD的度数；

（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．

30°；见解析．【解析】试题分析：根据∠ACB和∠B的度数得出∠CAB的度数，根据角平分线的性质得出∠CAD的度数；根据∠ACD+∠ECD=180°，∠ACD=90°得出∠ACD=∠ECD=90°，证明△ACD和△ECD全等，从而得出结论．试题解析：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°， ∴∠CAB=60°．又∵AD平分∠CAB， ∴∠CAD=∠CAB=...

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