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    对于有理数x、y定义新运算x☆y=ax+by－1，其中a、b是常数，已知1☆2=8，（－3）☆3=－1，则4☆（－5）=___________。

    练习册系列答案
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    如图，Rt⊿ABC中，∠C = 90º，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=6，OC=，则直角边BC的长为___________

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    科目：初中数学 来源：安徽省阜阳市太和县2018届九年级下学期质量检测数学试卷 题型：解答题

    定义:如图1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，当∠BAC+∠DAE=180°时，我们称△ABC与△DAE互为“顶补等腰三角形”，△ABC的边BC上的高线AM叫做△ADE的“顶心距”，△ADE的边DE上的高线AN叫做△ABC的“顶心距”，点A叫做“顶补中心”.

    特例感知

    （1）图2，图3中，△ABC与△DAE互为“顶补等腰三角形”，AM，AN是“顶心距”,

    ①如图2，当∠BAC=90°时，AM与DE之间的数量关系为AM=_________DE,

    ②如图3，当∠BAC=120°，BC=6时，AN的长为_________,

    猜想论证

    （2）在图1中，当∠BAC为任意角时，猜想AM与DE之间的数量关系，并给予证明.

    拓展应用

    （3）如图4，在四边形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CD=2，在四边形|ABCD的内部是否存在点P，使 得△PAD与△PBC互为“顶补等腰三角形”?若存在，请给予证明，并求△PBC的“顶心距”的长；若不存在， 请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：安徽省阜阳市太和县2018届九年级下学期质量检测数学试卷 题型：单选题

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    A. 2000(1+x)2=4500 B. 2000(1+2x)=4500

    C. 2000(1-x)2 =4500 D. 2000x2=4500

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    革命老区百色某芒果种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入与支出各是多少万元？

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    科目：初中数学 来源：四川省三台县2017-2018学年七年级下学期半期学情调研考试数学试卷 题型：填空题

    比较大小： _____1（填“＜”或“＞”或“=”）．

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    科目：初中数学 来源：四川省三台县2017-2018学年七年级下学期半期学情调研考试数学试卷 题型：单选题

    方程2x-3y=7用含x的代数式表示y为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    方程x2＋2|x|－1＝0的根为________________．

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    科目：初中数学 来源：江苏省常州市2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（8，0），C（8，4）.

    ⑴ 试说明四边形AOBC是矩形.

    ⑵ 在x轴上取一点D，将△DCB绕点C逆时针旋转90°得到（点与点D对应）.

    ① 若OD＝3，求点的坐标.

    ② 连接AD'、OD'，则AD'＋OD'是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值及此时点D'的坐标；若不存在，请说明理由.

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