Question

化简

x2

x2-4

•

2+x

x2-2x

-

1

x-2

，并指出x的取值范围．

Answer 1

分析：首先做乘法运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分，最后进行减法运算，进行通分化简．

解答：解：原式=

x2

(x+2)(x-2)

•

x+2

x(x-2)

-

1

x-2

=

x

(x-2)2

-

x-2

(x-2)2

=

2

(x-2)2

要使

x2

x2-4

•

2+x

x2-2x

-

1

x-2

有意义
则：

x2-4≠0 x2-2x≠0 x-2≠0

即：x≠±2，且x≠0．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．
规律总结：要使分式有意义，分母必不能为0．