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    如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，5AC﹣3AB=0，点P从B出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，与此同时点Q从C出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动，经过多长时间△ABC和△PQC相似？
    解：由5AC﹣3AB=0，得到5AC=3AB，设AB为5xcm，则AC=3xcm，
    在Rt△ABC中，由BC=8cm，
    根据勾股定理得：25x2=9x2+64，
    解得x=2，
    ∴AB=5x=10cm，AC=3x=6cm，
    设经过t秒△ABC和△PQC相似．则有BP=2tcm，PC=（8﹣2t）cm，CQ=tcm，
    分两种情况：①当△ABC∽△PQC时，有，即=，解得；
    ②当△ABC∽△QPC时，有，即，解得t=，
    综上可知，经过或秒△ABC和△PQC相似．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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