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已知如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点,且OA=1,OB=3,OC=4,

(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;

(2)在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P,使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)若点M为该抛物线上一动点,在(2)的条件下,请求出当|PM﹣AM|的最大值时点M的坐标,并直接写出|PM﹣AM|的最大值.

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甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:

甲:8,8,8,8,9

乙:5,9,7,10,9

(1)填写下表

(2)教练根据5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?

(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差

(填“变大”“变小”或“不变”)

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若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限,则b的取值范围是【 】.

A. -4<b<8 B.-4<b<0 C.b<-4或b>8 D.-4≤6≤8

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如图,点O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的两个顶点,以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1,再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1,…,依此规律,则点A2017的坐标是(  )

A. (0,21008) B. (21008,21008) C. (21009,0) D. (21009,-21009)

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科目:初中数学 来源:天津市 2018年 八年级数学下册 平行四边形 单元突破卷(含答案) 题型:单选题

如图,平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,若的周长为48,DE=5,DF=10,则的面积等于( )

A.87.5 B.80 C.75 D.72.5

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年九年级数学北师大版下册单元测试卷 第2章 二次函数 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c经过点(-1,8)并与x轴交于A,B两点,且点B坐标为(3,0).

(1)求抛物线的表达式;

(2)若抛物线与y轴交于点C,顶点为点P,求△CPB的面积.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年九年级数学北师大版下册单元测试卷 第2章 二次函数 题型:填空题

若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点,则m的取值范围是________.

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科目:初中数学 来源:人教版数学八年级下册20.2 数据的波动程度同步练习3 题型:解答题

在学校组织的社会实践活动中,甲、乙两人参加了射击比赛,每人射击七次,命中的环数如表:

根据以上信息,解决以下问题:

(1)写出甲、乙两人命中环数的众数;

(2)已知通过计算器求得=8,≈1.43,试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定?

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科目:初中数学 来源:黑龙江省2017-2018学年九年级(上)月考数学试卷(9月份)(五四学制) 题型:单选题

如图△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=4,∠B=60°,则CD的长为(  )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 2

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