Question

有以下五张画面不同的方形卡片(如图)，把它们放在一个盒子中，摇匀后，取出两张，若能拼成灯泡或小人，小红得1分；若能拼成房子或小山，小丽得1分，你认为这个游戏公平吗？为什么？若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

Answer 1

答案：
解析：

这个题目有一定的难度，我们不妨用下面的图形来表示能拼出图形的所有情况，为了区分三个小三角形的卡片，用三种不同的颜色来涂色． 但实际上因为卡片是没有颜色的，所以只要是取出的卡片相同，那么拼出的图形就是一样的，所以实际上只有10种结果．(如下面的图形所示) 其中，拼出灯泡的情况有3种， 拼出小人的情况有1种， 拼出房子的情况有3种， 拼出小山的情况有3种； 所以小红可能得4分，小丽可能得6分； 这个游戏对小红不公平，可修改规则如拼成灯泡或小人，小红得1.5分；若能拼成房子或小山，小丽得1分就使游戏对双方公平．

提示：

事件的可能发生结果都是等可能的，首先通过列表方法把所有可能结果都列举出来，再计算出小红得分的概率和小丽得分的概率，最后求出二人平均每次的得分，如果两人的等分不等，我们就说游戏不公平．调整二人的得分使各自的分数与得分概率的乘积相等就可以了．