如图.点B.F.C.E在同一直线上.AC.DF相交于点G.AB⊥BE.垂足为B.DE⊥BE.垂足为E.且AB=DE.BF=CE．求证:GF=GC．证明见解析. [解析]证明:(1)∵AB⊥BE.DE⊥BE ∴∠B=∠E=900 --1’ ∵BF= CE ∴BF+CF= CF+CE 即 BC= EF --2’ 在⊿ABC和⊿DEF中 △ABC≌△DEF ∵ △ABC≌△DE 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF=GC．

(1)证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】证明：(1)∵AB⊥BE，DE⊥BE ∴∠B=∠E=900 ……1’ ∵BF="CE " ∴BF+CF="CF+CE " 即 BC="EF " ……2’ 在⊿ABC和⊿DEF中 △ABC≌△DEF (SAS) ……5’ (2) ∵ △ABC≌△DEF ∴∠ACB=∠DFE(全等三角形的对应角相等) ...

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如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点B的坐标为（3，0），直线y=﹣x+3恰好经过B，C两点

（1）写出点C的坐标；

（2）求出抛物线y=x2+bx+c的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A的坐标；

（3）点P在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且∠APD=∠ACB，求点P的坐标．

（1）C（0，3）；（2）y=x2﹣4x+3=（x-1）（x-3），对称轴为x=2，点A（1，0）；（3）（2，2）或（2，﹣2）【解析】试题分析：（1）由直线y=﹣x+3可求出C点坐标；（2）由B，C两点坐标便可求出抛物线方程，从而求出抛物线的对称轴和A点坐标；（3）作出辅助线OE，由三角形的两个角相等，证明△AEC∽△AFP，根据两边成比例，便可求出PF的长度，...

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一圆的半径为3，圆心到直线的距离为4，则该直线与圆的位置关系是（）

A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 以上都不对

C 【解析】试题分析：∵由题意可知d="4，r=3，" ∴d＞r． ∴直线与圆相离．故选C．

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科目：初中数学 来源：山东省泰安市宁阳县2017-2018学年九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：单选题

如图，点I是△ABC的内心，∠BIC=126°，则∠BAC=　．

A. 54° B. 63° C. 70° D. 72°

D 【解析】∵点I是△ABC的内心， ∴∠ABC=2∠IBC，∠ACB=2∠ICB， ∵∠BIC=126°， ∴∠IBC+∠ICB=180°?∠CIB=54°， ∴∠ABC+∠ACB=2×54°=108°， ∴∠BAC=180°?(∠ACB+∠ABC)=72°. 故选：D.

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科目：初中数学 来源：山东省泰安市宁阳县2017-2018学年九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：单选题

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（　　）

A. 18 B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是正方形，即解得: 即解得: 故选B.

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科目：初中数学 来源：广西柳州市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

如图，△ABC申，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=82，则∠BDC=____.

【解析】试题解析：过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F， ∵AD是∠BOC的平分线， ∴DE=DF， ∵DP是BC的垂直平分线， ∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，， ∴Rt△DEB≌Rt△DFC． ∴∠BDE=∠CDF， ∴∠BDC=∠EDF， ∵∠DEB=∠DFC=90°， ∴∠EAF+∠EDF=180゜， ∵∠BAC=82°，...