Question

如图，张明站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，他测得小船C的俯角是∠FDC＝30°，若张明的眼睛与地面的距离是1.8米，BG＝1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i＝4∶3，坡长AB＝10米，求小船C到岸边的距离CA的长？(参考数据：≈1.73，结果保留两位有效数字)．

Answer 1

答案：
解析：

答：CA的长约是9.2米　　10分 　　解：过点B作BE⊥AC于点E，延长DG交CA于点H， 　　得Rt△ABE和矩形BEHG　　2分 　　在Rt△ABE中，，AB＝10 　　∴BE＝8，AE＝6　　4分 　　∵DG＝1.5，BG＝1 　　∴DH＝DG＋GH＝1.5＋8＝9.5 　　AH＝AE＋EH＝6＋1＝7　　6分 　　在Rt△CDH中，∵∠C＝∠FDC＝30°，DH＝9.5， 　　tan30°＝∴CH＝9.5　　8分 　　又∵CH＝CA＋7　　即9.5＝CA＋7 　　∴CA＝9.15≈9.2米　　9分