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    如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

    （1）操作发现

    如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：

    ①线段DE与AC的位置关系是_________；

    ②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是____________.

    （2）猜想论证

    当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.

    （3）拓展探究

    已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE//AB交BC于点E（如图4）.若在射线BA上存在点F，使，请直接写出相应的BF的长.

    （1）①DE∥AC；②S1＝S2；（2）证明见解析；（3）BF的长为或. 【解析】试题分析：（1）①根据旋转的性质可得AC=CD，然后求出△ACD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得∠ACD=60°，然后根据内错角相等，两直线平行解答； ②根据等边三角形的性质可得AC=AD，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC=AB，然后求出AC=BD，再根据等边三角形的性质求...
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    （1）每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少？

    （2）若在此商场购买100元的货物，那么你将选择哪种方式获得购物券？

    （3）小明在家里也做了一个同样的转盘做实验，转10次后共获得购物券96元，他说还是不转转盘直接领取购物券合算，你同意小明的说法吗？请说明理由．

    （1）15元；（2）选择转动转盘，理由见解析；（3）小明的说法不正确. 【解析】试题分析：（1）根据相应金额和百分比可得到每转动一次转盘所获购物券金额的平均数； （2）由（1）结果和10比较得到结果； （3）概率是大量实验得到的结论． 试题解析：【解析】 （1）15%×30+10%×80+25%×10=15元； （2）选择转动转盘，因为由（1）得转动转盘的平均获取金...

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    下列说法中正确的是 ( )

    A. 在 Rt△ABC中，若tanA＝，则a＝4，b＝3

    B. 在 Rt△ABC中，∠C＝90°，则tanA＋tanB＝1

    C. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，若a＝3，b＝4，则tanA＝

    D. tan75°＝tan(45°＋30°)＝tan45°＋tan30°＝1＋

    C 【解析】选项A. 在 Rt△ABC中，若tanA＝，则a：b =4：3.A错. 选项B. 在 Rt△ABC中，∠C＝90°，则tanAtanB＝1,B错. 选项C. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，若a＝3，b＝4，则tanA＝,正确. 选项D. tan75°＝tan(45°＋30°) tan45°＋tan30°,D错误. 故选C.

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    若函数y=（k+3）x|k|﹣2+4是一次函数，则函数解析式是________．

    y=6x+4． 【解析】【解析】 由原函数是一次函数得， k+3≠0 且|k|﹣2=1，解得：k=3，所以，函数解析式是y=6x+4． 故答案为：y=6x+4．

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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年八年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：单选题

    当时， 、、的大小顺序是（ ）

    A.

    B.

    C.

    D.

    C 【解析】试题分析：∵，令，那么， ，∴．故选C．

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    已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，2）和（1，﹣1），求图象的顶点坐标和对称轴．

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    （2）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为　 　．

    (1)画图见解析；（2）（2，-1）. 【解析】试题分析：(1)、根据网格结构找出点A、B关于点C成中心对称的点A1、B1的位置，再与点A顺次连接即可；根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；(2)、根据中心对称的性质，连接两组对应点的交点即为对称中心． 试题解析：(1)、△A1B1C如图所示， △A2B2C2如图所示； (2)、如图，对称中...

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    科目：初中数学 来源：2017年天津九中中考数学冲刺试卷 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．

    （1）求AB和OC的长；

    （2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．

    （1）AB=9，OC=9；（2）s=m2（0＜m＜9）；（3）. 【解析】试题分析：（1）已知抛物线的解析式，当 可确定点坐标；当时，可确定点的坐标，进而确定的长． （2）直线 可得出相似，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到关于的函数关系式；根据题干条件：点与点不重合，可确定的取值范围． （3）①首先用列出的面积表达式， 的面积差即为的面积，由此可得关于的函数关系式，根据函数的性质可...

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