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    如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB．

    证明见解析． 【解析】试题分析：通过证明△AFC≌△CEB可得∠ACF=∠BCF，根据等腰三角形三线合一的性质即可得． 试题解析：∵CA=CB， ∴∠CAB=∠CBA， ∵△AEC和△BCD为等腰直角三角形， ∴∠CAE=∠CBD=45°，∠FAG=∠FBG， ∴∠FAB=∠FBA， ∴AF=BF， 在三角形ACF和△CBF中， ， ∴△AFC...
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    科目：初中数学 来源：山东省临朐县沂山风景区2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    比较图中二人的身高，我们有________种方法．一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差．这两种方法都是把身高看成一条________．

    方法（1）是直接量出线段的________，再作比较．

    方法（2）是把两条线段的一端________，再观察另一个________．

    2 线段 长度 重合 端点 【解析】比较图中二人的身高，我们有2种方法．一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差．这两种方法都是把身高看成一条线段. 方法（1）是直接量出线段的长度，再作比较， 方法（2）是把两条线段的一端重合，再观察另一个端点， 故答案为：2，线段，长度，重合，端点．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖南省郴州市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（　　）

    A. B.

    C. D.

    D 【解析】试题分析：A没有原点，故此选项错误； B．单位长度不统一，故此选项错误； C．没有正方向，故此选项错误； D．符合数轴的概念，故此选项正确． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：

    若比赛的计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为（　　）

    A. 9.56 B. 9.57 C. 9.58 D. 9.59

    C 【解析】根据题意得，小明的最后得分==9.58分．故选C．

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    已知：如图，BE⊥CD，BE=DE，BC=DA．

    求证：（1）△BEC≌△DAE；

    （2）DF⊥BC．

    （1）证明见解析；（2）证明见解析． 【解析】试题分析：此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件． （1）根据已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA； （2）根据第（1）问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到∠B=∠D，从而不难求得DF⊥BC． 试...

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从中捕捞出100条，做上标记后放回鱼塘里，经过一段时间后再从中捞出300只，若发现有标记的鱼有15条，则可估计该鱼塘中有________条鱼．

    2000 【解析】100=2000（条）， 故答案为：2000.

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：

    则这50名学生读数册数的众数、中位数是（　　）

    A. 3，3 B. 3，2 C. 2，3 D. 2，2

    B 【解析】∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是3. ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有=2， ∴这组数据的中位数为2； 故选B.

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    科目：初中数学 来源：吉林省长春汽车经济技术开发区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量跟踪测试数学试卷 题型：填空题

    如图，分别以线段BC的两个端点为圆心、适当长度（大于BC长的一半）为半径作圆弧，两弧相交于点D和E；作直线DE交BC于点F；在直线DE上任取一点A（点A不与点F重合），连结AB、AC．若AB=9cm，∠C=60，则CF的长为____cm.

    4.5 【解析】试题解析：由作图可以得出：AB=AC，DE垂直平分BC， 又∠C=60， ∴△ABC是等边三角形， ∴BC=AB=9cm ∴BF=BC=×9=4.5(cm). 故答案为：4.5.

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷 题型：解答题

    某学校为增加体育馆观众坐席数量，决定对体育馆进行施工改造．如图，为体育馆改造的截面示意图．已知原座位区最高点A到地面的铅直高度AC长度为15米，原坡面AB的倾斜角∠ABC为45°，原坡脚B与场馆中央的运动区边界的安全距离BD为5米．如果按照施工方提供的设计方案施工，新座位区最高点E到地面的铅直高度EG长度保持15米不变，使A、E两点间距离为2米，使改造后坡面EF的倾斜角∠EFG为37°．若学校要求新坡脚F需与场馆中央的运动区边界的安全距离FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），请问施工方提供的设计方案是否满足安全要求呢？请说明理由．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈）

    施工方提供的设计方案不满足安全要求． 【解析】试题分析： 在Rt△ABC中，由∠ACB=90°，AC=15m，∠ABC=45°可求得BC=15m；在Rt△EGD中，由∠EGD=90°，EG=15m，∠EFG=37°，可解得GF=20m；通过已知条件可证得四边形EACG是矩形，从而可得GC=AE=2m；这样可解得：DF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=2<2.5，由此可知：“...

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